Выберите пары чисел, являющиеся решениями уравнения 7x - 3y = 10.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе. Нам нужно найти такие пары чисел
(x, y)
, которые подходят для уравнения 7x - 3y = 10. Это значит, что если мы подставим числа из пары вместо x и y, то левая часть уравнения станет равной правой, то есть 10.

Проверим каждую пару:

1. 
   (1; -1)
   :
• Подставляем x = 1 и y = -1 в уравнение:
• 7 * 1 - 3 * (-1) = 7 + 3 = 10
• Получилось 10, значит, эта пара подходит.
2. 
   (3⅕7;⅕19)
   :
• Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• 3⅕7; = (3 * 9 + 7) / 9 = 34/9
• 1⅕19; = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9
• Теперь подставляем x = 34/9 и y = 10/9:
• 7 * (34/9) - 3 * (10/9) = 238/9 - 30/9 = 208/9
• 208/9 не равно 10. Эта пара не подходит.
3. 
   (2/3; -1⅕79)
   :
• Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• -1⅕79; = -(1 * 9 + 7) / 9 = -16/9
• Подставляем x = 2/3 и y = -16/9:
• 7 * (2/3) - 3 * (-16/9) = 14/3 + 48/9
• Приведём дроби к общему знаменателю 9:
• (14 * 3) / (3 * 3) + 48/9 = 42/9 + 48/9 = 90/9 = 10
• Получилось 10, значит, эта пара тоже подходит.
4. 
   (0,4; -2, 4)
   :
• Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
• 0,4 = 4/10 = 2/5
• -2,4 = -24/10 = -12/5
• Подставляем x = 2/5 и y = -12/5:
• 7 * (2/5) - 3 * (-12/5) = 14/5 + 36/5 = 50/5 = 10
• Получилось 10, значит, эта пара тоже подходит.

Ответ: (1; −1), (2/3; −1 7/9), (0,4; -2, 4).