Выберите последовательность и ключевое слово, соответствующие теме урока.

Решение:

Тема урока — "Сумма кубов. Разность кубов". Рассмотрим предложенные варианты:

• прямоугольник — геометрическая фигура, не связана напрямую с кубами.
• куб — геометрическая фигура, связанная с понятием куба числа.
• 8; 27; 343 — числовая последовательность. Заметим, что \( 8 = 2^3 \), \( 27 = 3^3 \), \( 343 = 7^3 \). Это последовательность кубов чисел.
• квадрат — геометрическая фигура, не связана напрямую с кубами.
• 4; 9; 64 — числовая последовательность. \( 4 = 2^2 \), \( 9 = 3^2 \), \( 64 = 8^2 \). Это последовательность квадратов чисел.
• \( (a+b)^2 \cdot a^3+b^3 \cdot a^2-b^2 \) — математическое выражение, включающее сумму и разность кубов, а также квадрат суммы и разность квадратов.

Наиболее точно теме урока "Сумма кубов. Разность кубов" соответствует числовая последовательность \( 8; 27; 343 \), поскольку она состоит из кубов чисел, и математическое выражение, содержащее указанные формулы.

Из предложенных вариантов, ключевым словом, относящимся к теме, является куб.

Последовательность, соответствующая теме, — 8; 27; 343.

Ответ: Последовательность: 8; 27; 343. Ключевое слово: куб.