Выберите правильное положение точек на числовой прямой, если известно, что \frac{4}{111} > \frac{3}{110}

Чтобы определить правильное положение точек на числовой прямой, нужно сравнить числа \(\frac{4}{111}\) и \(\frac{3}{110}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю или сравним их с общим числом.

Наиболее простым способом будет сравнение дробей с числом \(\frac{1}{30}\). Так как \(\frac{3}{110} \approx \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\), a \(\frac{4}{111} \approx \frac{4}{120} = \frac{1}{30}\), то такой способ сравнения не подходит.

Приведем дроби к общему знаменателю. \(\frac{4}{111} = \frac{4 \cdot 110}{111 \cdot 110} = \frac{440}{12210}\) и \(\frac{3}{110} = \frac{3 \cdot 111}{110 \cdot 111} = \frac{333}{12210}\). Так как \(\frac{440}{12210} > \frac{333}{12210}\), то \(\frac{4}{111} > \frac{3}{110}\) - неверно.

Значит, положение точки \(\frac{4}{111}\) должно быть левее положения точки \(\frac{3}{110}\). Этому условию соответствует Положение II.

Ответ: Положение II