Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выберите правильные утверждения (одно или несколько).
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если противолежащий угол равен 45°. Неверно. Если противолежащий угол равен 45°, то катет равен половине гипотенузы, если этот угол является прямым, а не противолежащим. В прямоугольном треугольнике углы равны 90°, 45°, 45°. В этом случае катеты равны.
- Все утверждения правильные. Неверно.
- В прямоугольном треугольнике хотя бы один угол превышает 90°. Неверно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других острые (меньше 90°).
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если прилежащий угол равен 30°. Верно. Если угол между катетом и гипотенузой равен 30°, то этот катет (прилежащий) равен половине гипотенузы.
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если прилежащий угол равен 45°. Неверно. Если прилежащий угол равен 45°, то этот катет равен другой половине гипотенузы.
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если противолежащий угол равен 90°. Неверно. Такой треугольник не будет прямоугольным.
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если противолежащий угол равен 30°. Верно. Если противолежащий угол равен 30°, то катет, лежащий напротив него, равен половине гипотенузы.
- Здесь нет правильных утверждений. Неверно.
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если прилежащий угол равен 90°. Неверно. В прямоугольном треугольнике прилежащие углы к гипотенузе острые.
- В прямоугольном треугольнике хотя бы один угол тупой. Неверно.
- В прямоугольном треугольнике все катеты равны половине гипотенузы. Неверно.
Правильные утверждения:
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если прилежащий угол равен 30°.
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если противолежащий угол равен 30°.
Ответ:
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если прилежащий угол равен 30°
- В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, если противолежащий угол равен 30°
