Решение:
В русском языке сравнительная степень прилагательных образуется с помощью суффиксов -ее (-ей), -е, -ше или с помощью слов более/менее. Превосходная степень образуется с помощью суффиксов -ейш-, -айш- или слов самый, наиболее, наименее.
- Конфликт более глубокий — верно (сравнительная степень с помощью слова 'более').
- Конфликт более глубже — неверно (смешана форма).
- Конфликт глубже — верно (сравнительная степень с суффиксом -е).
- Конфликт более глубочайший — неверно (смешана форма).
- Конфликт самый глубочайший — верно (превосходная степень с помощью слов 'самый' и суффикса -ейш-).
Ответ: 1, 3, 5