Решение:
Для определения верной падежной формы имени существительного рассмотрим каждый вариант:
- вопреки мнения: Правильно «вопреки мнению». Предлог «вопреки» требует дательного падежа.
- по приезде домой: Правильно «по приезде домой». Предлог «по» в значении «после» требует предложного падежа.
- благодаря семье: Верно. Предлог «благодаря» требует дательного падежа.
- согласно плана: Правильно «согласно плану». Предлог «согласно» требует дательного падежа.
- благодаря образования: Верно. Предлог «благодаря» требует дательного падежа.
Таким образом, верные падежные формы употреблены в вариантах «благодаря семье» и «благодаря образования».
Ответ: благодаря семье; благодаря образования.