Выберите правильный ответ. Укажите решение системы неравенств {x+3≥-2, (x+1,1 ≥ 0.

Давайте разберем эту систему неравенств шаг за шагом, чтобы найти правильный ответ.

Шаг 1: Решаем первое неравенство

• У нас есть неравенство: x + 3 ≥ -2
• Чтобы найти x, вычтем 3 из обеих частей неравенства:x ≥ -2 - 3
• Получаем: x ≥ -5
• Это означает, что x может быть любым числом, большим или равным -5. На числовой прямой это будет отрезок, начинающийся с -5 (включая -5) и уходящий вправо.

Шаг 2: Решаем второе неравенство

• У нас есть неравенство: x + 1,1 ≥ 0
• Чтобы найти x, вычтем 1,1 из обеих частей неравенства:x ≥ -1,1
• Это означает, что x может быть любым числом, большим или равным -1,1. На числовой прямой это будет отрезок, начинающийся с -1,1 (включая -1,1) и уходящий вправо.

Шаг 3: Находим пересечение решений (систему неравенств)

• Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.
• Первое неравенство: x ≥ -5
• Второе неравенство: x ≥ -1,1
• Сравнивая эти два условия, мы видим, что если x больше или равно -1,1, то оно автоматически будет больше или равно -5 (так как -1,1 > -5).
• Следовательно, общим решением системы является x ≥ -1,1.

Шаг 4: Соотносим с вариантами ответов

• Вариант 1: Числовая прямая показывает x ≥ -5. Это решение только первого неравенства.
• Вариант 2: Числовая прямая показывает x ≥ -1,1. Это наше общее решение.
• Вариант 3: Числовая прямая показывает x между -5 и -1,1. Это не соответствует ни одному из неравенств.
• Вариант 4: Числовая прямая показывает x ≤ -5 и x ≥ -1,1. Это также не соответствует нашему решению.

Ответ: 2