Выберите правильный ответ. Укажите решение системы неравенств: { x - 3,7 ≤ 0, x - 2 ≥ 1.

Решение:

Для решения системы неравенств необходимо найти значения x, удовлетворяющие обоим условиям:

1. Первое неравенство:
• \[ x - 3.7 \leq 0 \]\[ x \leq 3.7 \]
2. Второе неравенство:
• \[ x - 2 \geq 1 \]\[ x \geq 1 + 2 \]\[ x \geq 3 \]
3. Объединение решений:
• Нам нужны числа, которые одновременно меньше или равны 3.7 И больше или равны 3.
• Это означает, что x находится в промежутке от 3 до 3.7 включительно.
• В виде интервала: [3; 3.7].

Сравним полученное решение с предложенными вариантами:

• Вариант 1: x ≤ 3 и x ≥ 3.7 (неверно)
• Вариант 2: x ≥ 3.7 (неверно)
• Вариант 3: x ≥ 3 и x ≤ 3.7 (верно)
• Вариант 4: x ≤ 3 (неверно)

Визуализация на числовой оси:

Числовая ось с двумя точками: 3 и 3.7.

• Решение первого неравенства (x ≤ 3.7) — это луч, идущий от 3.7 влево, включая точку 3.7.
• Решение второго неравенства (x ≥ 3) — это луч, идущий от 3 вправо, включая точку 3.
• Общее решение — пересечение этих лучей, то есть отрезок от 3 до 3.7, включая обе точки.

Ответ: 3)