Выберите правильный ответ. а) 28 и 12; б) 17 и 51; в) 24 и 8; г) 7 и 23. 10. Озеро Нарочь самое большое в Беларуси. С юго-восточной стороны у озера вытекает река Нарочь, которая впадает в реку Вилия. Скорость движения лодки по озеру 12 км/ч. За какое время эта лодка преодолеет 70 км по течению реки, если против течения реки это расстояние лодка проходит за 7 ч? Выберите правильный ответ: а) 5 ч; б) 4 ч; в) 6 ч; г) 10 ч.

Решение:

Пусть скорость течения реки равна $$v$$, а собственная скорость лодки равна $$u$$.

Тогда скорость лодки против течения равна $$(u - v)$$, а по течению равна $$(u + v)$$.

Из условия задачи известно, что скорость лодки по озеру 12 км/ч, примем, что это собственная скорость лодки:

$$u = 12 \text{ км/ч}$$.

Расстояние, которое лодка проходит против течения реки, равно 70 км, и время, затраченное на этот путь, равно 7 часам. Тогда:

$$u - v = \frac{70}{7} = 10 \text{ км/ч}$$.

Подставим значение $$u$$:

$$12 - v = 10 \Rightarrow v = 2 \text{ км/ч}$$.

Теперь найдем скорость лодки по течению:

$$u + v = 12 + 2 = 14 \text{ км/ч}$$.

За какое время лодка преодолеет 70 км по течению реки?

$$t = \frac{70}{14} = 5 \text{ ч}$$.

Следовательно, лодка преодолеет 70 км по течению реки за 5 часов.

Ответ: а) 5 ч

Ответ: а) 5 ч