Выберите правильный ответ. Укажите решение неравенства 4x-x²<0 .

Решение:

1. Вынесем x за скобки: \( x(4 - x) < 0 \).
2. Найдем корни уравнения \( x(4 - x) = 0 \). Корни: \( x = 0 \) и \( x = 4 \).
3. Определим знаки неравенства на интервалах:

• \( (-∞; 0) \): возьмем \( x = -1 \), тогда \( -1(4 - (-1)) = -5 < 0 \) (подходит).
• \( (0; 4) \): возьмем \( x = 1 \), тогда \( 1(4 - 1) = 3 > 0 \) (не подходит).
• \( (4; +∞) \): возьмем \( x = 5 \), тогда \( 5(4 - 5) = -5 < 0 \) (подходит).

Ответ: 1) (-∞;0)∪(4;+∞)