Выберите правильный ответ. Укажите решение неравенства (x+2)(x-8)≥0

Решим неравенство $$(x+2)(x-8) \geq 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x+2)(x-8) = 0$$: $$x = -2$$ и $$x = 8$$.

Используем метод интервалов. Отметим точки $$-2$$ и $$8$$ на числовой прямой. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала: $$(-\infty, -2]$$, $$[-2, 8]$$ и $$[8, +\infty)$$.

• На интервале $$(-\infty, -2)$$ выберем $$x = -3$$. Тогда $$(x+2)(x-8) = (-3+2)(-3-8) = (-1)(-11) = 11 > 0$$.
• На интервале $$(-2, 8)$$ выберем $$x = 0$$. Тогда $$(x+2)(x-8) = (0+2)(0-8) = (2)(-8) = -16 < 0$$.
• На интервале $$(8, +\infty)$$ выберем $$x = 9$$. Тогда $$(x+2)(x-8) = (9+2)(9-8) = (11)(1) = 11 > 0$$.

Таким образом, решение неравенства $$(x+2)(x-8) \geq 0$$ - это $$(-\infty, -2] \cup [8, +\infty)$$.

Этот интервал изображён на рисунке 1).

Ответ: 1)