Для выбора правильного варианта ответа необходимо знать грамматическое правило употребления модального глагола may.
После модального глагола may употребляется инфинитив без частицы to.
Следовательно, правильный вариант ответа borrow.
May I borrow your pencil?
Перевод: Могу я одолжить твой карандаш?
Ответ: borrow