Для ответа на вопрос применим Протокол К (Контекстный выбор).
1. Определим, что требуется выбрать. Выбрать подходящее наречие или местоимение с наречным значением.
2. Подставим каждый вариант в предложение.
А) Мне нужно было вернуться домой: я кое-как забыла (не подходит по смыслу).
Б) Мне нужно было вернуться домой: я кое-что забыла (подходит по смыслу, указывает на конкретный предмет).
В) Мне нужно было вернуться домой: я как-нибудь забыла (не подходит по смыслу).
Г) Мне нужно было вернуться домой: я как-то забыла (не подходит по смыслу).
3. Сделаем вывод. Правильный вариант ответа Б) Кое-что.
Ответ: Б) Кое- что