Правильный ответ: Что(бы) ни говорили, а я выполню эту работу.
Объяснение:
В предложении "Что(бы) ни говорили, а я выполню эту работу" слово "что бы" является сочетанием местоимения "что" и частицы "бы". Их следует писать раздельно, так как частицу "бы" можно переставить в другое место предложения без потери смысла. Например: "Что ни говорили бы, а я выполню эту работу". В остальных предложенных вариантах употреблены союзы "чтобы", "всё-таки" и наречие "вовремя", которые пишутся слитно.