Выберите предложения, где в слове на конце пишется Е: Ищите ответы в следствии... по делу. Вследстви... дождя затопило улицу. В течение... суток ты должен принести деньги. Я бросил палку в течени... реки. По окончани... спектакля все отправились в буфет. Я не распускаю сплетни в отличи... от вас. Во избежани... несчастных случаев не ходите по рельсам. Об этом я узнал в продолжени... книги. В завершени... хочется сказать вам огромное спасибо. В завершени... мероприятия должны были участвовать именитые горожане.

Пишется Е в производных предлогах: вследствие (= из-за), в течение (= на протяжении), во избежание, в завершение. Если слово является существительным, в предложном падеже обычно пишется окончание -и: в следствии, в течении, по окончании, в отличие, в продолжении, в завершении.

1. Ищите ответы в следствии по делу — И, существительное.
2. Вследствие дождя затопило улицу — Е, предлог со значением причины.
3. В течение суток ты должен принести деньги — Е, предлог со значением времени.
4. Я бросил палку в течении реки — И, существительное.
5. По окончании спектакля все отправились в буфет — И, существительное.
6. Я не распускаю сплетни в отличие от вас — И, существительное.
7. Во избежание несчастных случаев не ходите по рельсам — Е, предлог.
8. Об этом я узнал в продолжении книги — И, существительное.
9. В завершение хочется сказать вам огромное спасибо — Е, предлог.
10. В завершении мероприятия должны были участвовать именитые горожане — И, существительное.

Ответ: предложения 2, 3, 7 и 9.