Ответ:

  1. «Обнаружен весь механизм нашего общественного движения, и всё в поэтических красках. Все пружины тронуты; все ступени общественной лестницы перебраны».

    Краткие страдательные причастия: «обнаружен», «тронуты», «перебраны».

  2. «И вся эта перспектива должна сокрушаться от щёлканья счетов, от разбирания замасленных расписок мужиков, от обращения с фабричными!»

    Кратких причастий нет: «замасленных» — полное причастие.

  3. «Я измучился с ним; а только нет, он не замечен ни в чём таком…»

    Краткое страдательное причастие — «замечен». «Измучился» — глагол.

  4. «Это, кажется, уже решённый вопрос, что противоположные крайности если не служат поводом к симпатии, как думали прежде, то никак не препятствуют ей».

    Кратких причастий нет: «решённый» — полное причастие.

  5. «Должен бы, кажется, и любить, и не любить, и страдать, потому что никто не избавлен от этого».

    Краткое страдательное причастие — «избавлен». «Должен» — краткое прилагательное.

Ответ: 1, 3, 5.