В данном задании необходимо определить, в каких предложениях местоимение "ЕГО" указывает на принадлежность чего-либо кому-либо. Притяжательные местоимения отвечают на вопрос "чей?", "чья?", "чьё?", "чьи?".
Разберем каждое предложение:
1. *Она крепко обвила его шею дрожащими руками, будто в этом поцелуе хотела передать ему свою душу...* Здесь "ЕГО" указывает на объект действия (обвила чью шею? - его), а не на принадлежность. Это личное местоимение в винительном падеже.
2. *Максим Максимыч имел глубокие сведения в поваренном искусстве: он удивительно хорошо зажарил фазана, удачно полил его огуречным рассолом, и я должен признаться, что без него пришлось бы остаться на сухоядении.* В данном случае, первое "ЕГО" также указывает на принадлежность (полил чей рассол? - его), это притяжательное местоимение. Второе "НЕГО" является личным местоимением с предлогом.
3. *Месяца три спустя его назначили в Е...й полк, и он уехал в Грузию.* Здесь "ЕГО" выступает в роли дополнения (назначили кого? - его), а не указывает на принадлежность. Это личное местоимение в винительном падеже.
4. *Вот наконец мы были уж от него на ружейный выстрел; измучена ли была у Казбича лошадь или хуже наших, только, несмотря на все его старания, она не больно подавалась вперед.* В этом предложении "ЕГО" указывает на принадлежность (чьи старания? - его). Это притяжательное местоимение.
5. *Выздоровела? – спросил я у штабс-капитана, схватив его за руку и невольно обрадовавшись.* Здесь "ЕГО" также указывает на принадлежность (схватил чью руку? - его). Это притяжательное местоимение.
**Ответ:** Предложения, в которых местоимение "ЕГО" является притяжательным: 2, 4, 5.