В русском языке частица «не» служит для выражения отрицания. Она может писаться как отдельно, так и слитно с другими словами. Важно различать, когда «не» является частью слова (приставкой), а когда – отдельной частицей.
В данном задании нам нужно определить, в каких примерах «не» является частицей, то есть пишется отдельно от слова и вносит отрицательный смысл в предложение или словосочетание.
* (не) сводя глаз – Здесь «не» является частицей, так как можно сказать «сводя глаз». Значение меняется на противоположное, но смысл сохраняется. Пишется раздельно.
* (не) (по)себе – В данном случае «не» также является частицей и пишется раздельно. Сочетание «не по себе» означает плохое самочувствие или дискомфорт.
* (не)поколебимый – В этом слове «не» является приставкой, потому что без «не» слово «поколебимый» практически не употребляется в современном русском языке или имеет другой, менее распространенный смысл. Пишется слитно.
* (не)возмутимый – Аналогично предыдущему примеру, «не» здесь является приставкой. Без «не» слово «возмутимый» употребляется редко. Пишется слитно.
* (не)доумевающий – «Не» является частью слова (приставкой). Слово «доумевающий» без «не» не имеет самостоятельного употребления в данном контексте. Пишется слитно.
* (не)увядаемый – «Не» является приставкой. Без «не» слово «увядаемый» хотя и существует, но в данном контексте «неувядаемый» имеет более устойчивое значение. Пишется слитно.
Таким образом, правильные ответы:
* (не) сводя глаз
* (не) (по)себе