Выберите приведённое квадратное уравнение, корни которого равны 4 и 5.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, как связаны корни квадратного уравнения и его коэффициенты. Квадратное уравнение в общем виде выглядит так: $$x^2 + bx + c = 0$$ Если $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни этого уравнения, то справедливы следующие соотношения (теорема Виета): $$x_1 + x_2 = -b$$ $$x_1 * x_2 = c$$ В нашем случае, $$x_1 = 4$$ и $$x_2 = 5$$. Подставим эти значения в формулы: $$4 + 5 = -b$$ $$4 * 5 = c$$ Отсюда получаем: $$9 = -b => b = -9$$ $$20 = c$$ Таким образом, наше квадратное уравнение выглядит так: $$x^2 - 9x + 20 = 0$$ Следовательно, правильный ответ: $$x^2 - 9x + 20 = 0$$