Выберите промежутки, на которых функция y = √x возрастает.

Решение:

Функция \( y = \sqrt{x} \) является возрастающей на всей своей области определения, которая равна \( [0; +\infty) \). Это значит, что при увеличении значения \( x \) значение \( y \) также увеличивается.

Рассмотрим предложенные промежутки:

• \( (2; 4) \): На этом промежутке \( x \) увеличивается, значит, и \( \sqrt{x} \) увеличивается.
• \( (0; 4) \): На этом промежутке \( x \) увеличивается, значит, и \( \sqrt{x} \) увеличивается.
• \( (0; 2) \): На этом промежутке \( x \) увеличивается, значит, и \( \sqrt{x} \) увеличивается.
• \( (3; 5) \): На этом промежутке \( x \) увеличивается, значит, и \( \sqrt{x} \) увеличивается.

Поскольку функция \( y = \sqrt{x} \) возрастает на всей области определения \( [0; +\infty) \), она будет возрастать на любом подмножестве этой области.

Ответ: (2; 4), (0; 4), (0; 2), (3; 5).