Выберите промежутки, при всех значениях x из которых, функция y = |x| принимает только положительные значения.

Question

Вопрос:

Выберите промежутки, при всех значениях x из которых, функция y = |x| принимает только положительные значения.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Функция \( y = |x| \) (модуль числа) всегда возвращает неотрицательное значение. Чтобы она принимала только положительные значения, нам нужно исключить случай, когда \( y = 0 \). Это происходит только при \( x = 0 \). Следовательно, мы ищем промежутки, которые не включают ноль.

Анализ вариантов:

(-5; 2): Этот интервал включает \( x = 0 \), так как \( -5 < 0 < 2 \). При \( x = 0 \), \( y = |0| = 0 \), что не является положительным значением.
(-∞; -7): Этот интервал состоит только из отрицательных чисел. Для всех \( x \) в этом интервале \( x < -7 \), поэтому \( |x| = -x \), что будет положительным числом (например, при \( x = -10 \), \( y = |-10| = 10 \)).
(0; 3]: Этот интервал включает положительные числа. Для всех \( x \) в этом интервале \( x > 0 \), поэтому \( |x| = x \), что является положительным числом. Однако, это не единственно верный ответ, так как существуют и другие промежутки.
(-1; +∞): Этот интервал включает \( x = 0 \). При \( x = 0 \), \( y = |0| = 0 \), что не является положительным значением.

Ответ: (-∞; -7)