Выберите равенства, не являющиеся тождествами. c⁵ ⋅ c³ = c¹⁵ 4b⁵ ⋅ (-0,5) ⋅ c³ ⋅ 4 = 8b⁵c³ |3x – 2y| = |2y - 3x| (x + 1)(x - 1) = x² – 2x + 1 (7·π)/2 ⋅ x = (5,5x - 2x)·π

Предмет: Математика

Класс: 7

Алгоритм: 4.1

Задание: Выбрать равенства, не являющиеся тождествами.

Решение:

Давай разберем каждое равенство по порядку:

1. c⁵ ⋅ c³ = c¹⁵

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть c⁵ ⋅ c³ = c^(5+3) = c⁸ . Поэтому данное равенство не является тождеством, так как c⁸ ≠ c¹⁵.

2. 4b⁵ ⋅ (-0,5) ⋅ c³ ⋅ 4 = 8b⁵c³

Упростим левую часть выражения: 4 ⋅ (-0,5) ⋅ 4 ⋅ b⁵ ⋅ c³ = -8b⁵c³. Поэтому данное равенство не является тождеством, так как -8b⁵c³ ≠ 8b⁵c³.

3. |3x – 2y| = |2y - 3x|

Так как |a| = |-a|, то |3x – 2y| = |-(3x – 2y)| = |-3x + 2y| = |2y - 3x|. Следовательно, это равенство является тождеством.

4. (x + 1)(x - 1) = x² – 2x + 1

Раскроем скобки в левой части: (x + 1)(x - 1) = x² - x + x - 1 = x² - 1. Поэтому данное равенство не является тождеством, так как x² - 1 ≠ x² – 2x + 1.

5. (7·π)/2 ⋅ x = (5,5x - 2x)·π

Упростим обе части выражения: (7π)/2 ⋅ x = 3,5πx и (5,5x - 2x)·π = 3,5xπ. Следовательно, это равенство является тождеством.

Таким образом, равенствами, не являющимися тождествами, являются пункты 1, 2 и 4.

Ответ: Равенства 1, 2 и 4 не являются тождествами.

Ты молодец! У тебя всё получится!