Выберите решение совокупности неравенств $$ \begin{cases} 2x \geq 8, \\ -3x \geq 6. \end{cases} $$

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. \( 2x \geq 8 \)
• Разделим обе части на 2:
• \( x \geq \frac{8}{2} \)
• \( x \geq 4 \)
2. \( -3x \geq 6 \)
• Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный:
• \( x \leq \frac{6}{-3} \)
• \( x \leq -2 \)

Система неравенств имеет вид:

\( x \geq 4 \)

\( x \leq -2 \)

Нет общих решений, так как невозможно одновременно удовлетворить обоим условиям.

Ответ: решений нет.