Выберите ряд, в котором во всех словах не со словом пишется раздельно.

Решение:

В русском языке частица «не» с различными частями речи может писаться как слитно, так и раздельно. Выбор написания зависит от конкретного слова и контекста.

Рассмотрим предложенные варианты:

• (не)покладая рук; (не)расторопность; весьма (не) хорошо
• (не)покладая рук — это деепричастие. При наличии зависимых слов или противопоставления «не» с деепричастиями пишется раздельно. Здесь нет зависимых слов, но это устойчивое выражение, которое пишется раздельно.
• (не)расторопность — это существительное. С существительными «не» пишется слитно, если слово без «не» не употребляется или можно подобрать синоним без «не». «Расторопность» — такое слово существует. Однако, здесь «не» выступает как отрицательная частица, усиливающая значение слова «расторопность», поэтому пишется раздельно.
• весьма (не) хорошо — это наречие. «Не» с наречиями на -о пишется раздельно, если есть возможность заменить его синонимом с «не» (плохо) или если есть слова «вовсе не», «отнюдь не», «далеко не». Здесь «весьма» усиливает отрицание.
• (не) отправленное вовремя письмо; (не) облетевшая листва; (не)сдобровать
• (не) отправленное вовремя письмо — причастие. «Не» с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова («вовремя»).
• (не)облетевшая листва — причастие. «Не» с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова.
• (не)сдобровать — глагол. Глаголы с «не» пишутся раздельно, кроме тех, которые без «не» не употребляются (например, ненавидеть). «Сдобровать» — такого слова нет, поэтому пишем слитно.
• (не) вернувшиеся с поля боя воины; (не)засеянное поле; (не)глубокая, мелкая речка
• (не) вернувшиеся с поля боя воины — причастие. «Не» с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова («с поля боя»).
• (не)засеянное поле — причастие. «Не» с причастиями пишется слитно, если нет зависимых слов и нет противопоставления.
• (не)глубокая, мелкая речка — имена прилагательные. «Не» с прилагательными пишется слитно, если слово без «не» употребляется или можно подобрать синоним. «Глубокая» — такое слово существует. Но здесь есть противопоставление с однородным членом «мелкая». Поэтому пишем раздельно.
• (не)приспособленное для жилья помещение; (не)хуже других; (не)у кого
• (не)приспособленное для жилья помещение — причастие. «Не» с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова («для жилья»).
• (не)хуже других — сравнительная степень прилагательного. «Не» с прилагательными в сравнительной степени пишется раздельно.
• (не)у кого — местоимение. «Не» с местоимениями пишется раздельно, если местоимение может выступать в роли самостоятельного члена предложения.

В первом ряду все слова пишутся раздельно: «не» с деепричастием, «не» с существительным (в данном контексте), «не» с наречием.

Ответ: (не)покладая рук; (не)расторопность; весьма (не) хорошо