Правильный ответ: (ни)мало не удивился.
Объяснение:
Частица "ни" пишется слитно в следующих случаях:
1. В составе наречий: *нигде*, *никуда*, *ниоткуда*, *нисколько* и др.
2. В составе местоимений: *никто*, *ничто*, *никакой*, *ничей* и др. (без предлога!).
3. В устойчивых сочетаниях (фразеологизмах): *ни жив ни мёртв*, *ни рыба ни мясо*, *ни свет ни заря* и др.
В остальных случаях "ни" пишется раздельно.
В предложении "(ни)мало не удивился" "ни" является частью наречия "нимало", поэтому пишется слитно. В остальных предложенных вариантах "ни" пишется раздельно, так как не входит в состав наречия или местоимения, или фразеологизма.
* (ни)(на)что не променяю – раздельно, так как "ни" относится к местоимению "что" с предлогом.
* кругом (ни)души – раздельно, так как "ни" относится к существительному "души".
* (ни)разу не был – раздельно, так как "ни" относится к наречию "разу".