Выберите справедливые утверждения для графиков линейных функций.

Решение:

Для определения справедливости утверждений вспомним свойства линейных функций \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.

• Утверждение а. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Это верно. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, который определяется угловым коэффициентом \( k \).
• Утверждение b. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1. Это верно. Это является необходимым и достаточным условием перпендикулярности двух неколлинеарных прямых на плоскости.
• Утверждение с. Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равно отношению свободных коэффициентов. Это неверно. Параллельность прямых определяется равенством угловых коэффициентов \( k_1 = k_2 \), а не отношением свободных членов.
• Утверждение d. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1. Это неверно. Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно \( -1 \), а не \( 1 \).

Ответ: а, b.