1. Филипп Александрович, тренер по гимнастике, мне очень помог.
Обоснование: Это простое предложение, осложненное обособленным приложением «тренер по гимнастике», которое относится к подлежащему «Филипп Александрович» и выделяется запятыми.
2. А кругом поля, леса и озёра.
Обоснование: Это неполное предложение (или именная часть составного сказуемого), являющееся односоставным, где нет обособленных членов.
3. Мам, я пришёл.
Обоснование: Это простое предложение с обращением «Мам». Обращения не являются обособленными членами в традиционном понимании (хотя и выделяются знаками препинания).
4. Решая такую сложную задачу, будь внимателен.
Обоснование: Это простое предложение, осложненное обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом «Решая такую сложную задачу», которое выделяется запятой.
Правильные варианты: 1 и 4.