Выберите углы, смежные с углом BMD.

Задание 1. Смежные углы

Привет! Чтобы найти смежные углы с углом BMD, нужно вспомнить, что это за углы. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют развёрнутый угол (то есть прямую линию).

Давай посмотрим на рисунок:

• Угол BMD образован лучами MB и MD.
• Нам нужно найти углы, у которых одна из сторон совпадает с MB или MD, а другая сторона вместе с первой образует прямую линию.

Разберем варианты:

• ∠AMF: Этот угол образован лучами MA и MF. Луч MA противоположен лучу MB (они образуют прямую AB), а луч MF противоположен лучу ME (они образуют прямую EF). Угол AMF является вертикальным к углу EMB, а не смежным к BMD.
• ∠CMD: Этот угол образован лучами MC и MD. Луч MC противоположен лучу MD (они образуют прямую CD), а луч MD является общей стороной с углом BMD. Так как CM и MB образуют прямую CB, то ∠CMD является смежным с ∠BMD.
• ∠AMD: Этот угол образован лучами MA и MD. Луч MA противоположен лучу MB, а луч MD является общей стороной с углом BMD. Так как AM и MB образуют прямую AB, то ∠AMD является смежным с ∠BMD.
• ∠AMC: Этот угол образован лучами MA и MC. Он вертикален к углу BMD, а не смежен.
• ∠CMB: Этот угол образован лучами MC и MB. Луч MC противоположен лучу MD, а луч MB является общей стороной с углом BMD. Так как CM и MD образуют прямую CD, то ∠CMB является смежным с ∠BMD.
• ∠EMD: Этот угол образован лучами ME и MD. Луч ME противоположен лучу MF, а луч MD является общей стороной с углом BMD. Так как EM и MB образуют прямую EB, то ∠EMD является смежным с ∠BMD.
• ∠AMB: Это развернутый угол (180 градусов), образованный прямой AB.
• ∠CMF: Этот угол образован лучами MC и MF. Он вертикален к углу AME, а не смежен к BMD.

Таким образом, смежными с углом BMD являются углы AMD, CMB и EMD.

Ответ: ∠AMD, ∠CMB, ∠EMD.