Выберите уравнения прямых, на которых лежат изображённые отрезки: 4x + y = 0; 4x − y = 0; 8x + 3y + 4 = 0; 8x − 3y − 20 = 0.

По координатной сетке: O(0; 0), A(−1; −4), B(1; −4), C(−4; 4), D(4; 4).

1. Прямая OA: наклон равен \(\frac{-4-0}{-1-0}=4\), поэтому \(y=4x\), то есть \(4x-y=0\).
2. Прямая OB: наклон равен \(\frac{-4-0}{1-0}=-4\), поэтому \(y=-4x\), то есть \(4x+y=0\).
3. Прямая CA: наклон равен \(\frac{-4-4}{-1-(-4)}=-\frac{8}{3}\). Подстановка точки C даёт \(y=-\frac{8}{3}x-\frac{20}{3}\)? Проверим: для C(−4; 4) и A(−1; −4) свободный член \(4-(-\frac83)(-4)= -\frac{20}{3}\). Следовательно, \(8x+3y+20=0\).
4. Прямая BD: наклон равен \(\frac{4-(-4)}{4-1}=\frac{8}{3}\). Подстановка точки B даёт \(y=\frac{8}{3}x-\frac{20}{3}\), то есть \(8x-3y-20=0\).

Ответ: верны \(4x+y=0\), \(4x-y=0\) и \(8x-3y-20=0\). Для отрезка CA среди предложенных вариантов правильного уравнения нет: его уравнение \(8x+3y+20=0\).