Решение:
Задание предполагает выбор варианта, где выделенное слово употреблено некорректно с точки зрения грамматики или смысловой связи.
Рассмотрим предложенные варианты:
- Ихний путь — слово «ихний» является просторечной формой и не допускается в литературном русском языке. Правильная форма — «их».
- от ТВОЕГО имени — корректное употребление притяжательного местоимения «твой» в родительном падеже.
- ЕГО задор — корректное употребление притяжательного местоимения «его» в именительном падеже.
- НАША опора — корректное употребление притяжательного местоимения «наш» в именительном падеже женского рода.
Наиболее явная грамматическая ошибка присутствует в первом варианте.
Ответ: Ихний путь