Выберите верное равенство, соответствующее задаче (каждая коробка имеет одно и то же количество деталей): В 7 коробках – 28 деталей, в 48 коробках – 192 детали.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти равенство, которое отражает отношение количества коробок к количеству деталей. Если в каждой коробке одинаковое количество деталей, то отношение количества коробок к количеству деталей должно быть одинаковым для обоих случаев. Давайте найдем количество деталей в одной коробке в каждом случае: В первом случае: 7 коробок - 28 деталей. Количество деталей в одной коробке: $$\frac{28}{7} = 4$$ детали. Во втором случае: 48 коробок - 192 детали. Количество деталей в одной коробке: $$\frac{192}{48} = 4$$ детали. Теперь мы знаем, что в каждой коробке 4 детали. Значит, отношение количества коробок к количеству деталей должно быть одинаковым. Это можно выразить в виде пропорции: $$\frac{7}{28} = \frac{48}{192}$$ Проверим, какое из предложенных равенств верно: 1. $$\frac{7}{28} = \frac{192}{48}$$ - Неверно, так как порядок чисел перепутан во второй дроби. 2. $$\frac{48}{7} = \frac{192}{8}$$ - Неверно, так как это не пропорция и отношения коробок к деталям не соответствуют. 3. $$7 \cdot 48 = 28 \cdot 192$$ - Неверно, так как это не отражает пропорциональность. 4. $$7 \cdot 192 = 48 \cdot 28$$ - Неверно, так как это не отражает пропорциональность. Однако, если упростить пропорцию $$\frac{7}{28} = \frac{48}{192}$$, то получим $$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$, что является верным. Теперь посмотрим на предложенные варианты и приведем их к подобному виду. Правильный ответ должен отражать равенство отношений. Первое уравнение, $$\frac{7}{28} = \frac{192}{48}$$, является наиболее близким к правильному, но перепутаны числитель и знаменатель во второй дроби. Если же мы имеем $$\frac{7}{28} = \frac{48}{192}$$ то это можно переписать как $$7 \cdot 192 = 28 \cdot 48$$. Теперь сравним с представленными вариантами. Равенство $$7 \cdot 48 = 28 \cdot 192$$ неверно, так как $$7 \cdot 48 = 336$$ и $$28 \cdot 192 = 5376$$. А равенство $$7 \cdot 192 = 48 \cdot 28$$ верно, так как $$7 \cdot 192 = 1344$$ и $$48 \cdot 28 = 1344$$. Таким образом, правильный ответ: **7 \cdot 192 = 48 \cdot 28**