Выберите верное разложение на множители 25y² – 16x⁴ =

Решение:

Данное выражение является разностью квадратов. Чтобы применить формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), нужно представить каждое слагаемое в виде квадрата.

\( 25y^2 = (5y)^2 \)

\( 16x^4 = (4x^2)^2 \)

Тогда выражение примет вид:

\[ (5y)^2 - (4x^2)^2 = (5y - 4x^2)(5y + 4x^2) \]

Ответ: (5y - 4x²)(5y + 4x²).