Выберите верное разложение на простые множители числа 525

Решение:

Чтобы разложить число 525 на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие простые числа.

1. Число 525 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5.
   \( 525 : 5 = 105 \)
2. Число 105 также оканчивается на 5, значит, оно делится на 5.
   \( 105 : 5 = 21 \)
3. Число 21 делится на 3.
   \( 21 : 3 = 7 \)
4. Число 7 — простое, оно делится только на 7.
   \( 7 : 7 = 1 \)

Таким образом, разложение числа 525 на простые множители выглядит так: \( 525 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \).

Сравним полученное разложение с предложенными вариантами:

• 3 · 5 · 7 · 7 = 735 (неверно)
• 3 · 3 · 5 · 5 = 225 (неверно)
• 3 · 5 · 5 · 7 (верно)
• 3 · 3 · 5 · 7 = 315 (неверно)

Ответ: 3 · 5 · 5 · 7.