2) Выберите верное разложение трехчлена $$x^2 - 5x - 6$$ на множители: (x-2)(x - 3) (x + 2)(x - 3) (x-2)(x+3) (x+2)(x+3) (x-1)(x-6) (x+1)(x-6) (x-1)(x+6) (x+1)(x+6) Разложение невозможно

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, необходимо решить квадратное уравнение $$x^2 - 5x - 6 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле:

$$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения.

В нашем случае $$a = 1$$, $$x_1 = 6$$, $$x_2 = -1$$. Тогда разложение будет выглядеть так:

$$x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x - (-1)) = (x - 6)(x + 1)$$

Это соответствует варианту (x+1)(x-6) или (x-6)(x+1)

Ответ: (x+1)(x-6)