Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выберите верное решение уравнения: a) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; б) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; в) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x;
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо решить каждое уравнение и сравнить полученные корни. Верным будет то решение, где все шаги выполнены правильно.
Пошаговое решение:
- Решение варианта а):
\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]
Приведем все члены уравнения к общему знаменателю 6:
\[\frac{4x}{6} + \frac{3}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5x}{6}\]
Умножим обе части уравнения на 6:
\[4x + 3 = 12 - 5x\]
\[4x + 5x = 12 - 3\]
\[9x = 9\]
\[x = 1\]
- Решение варианта б):
Повторим те же действия, что и в варианте а):
\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]
\[4x + 3 = 12 - 5x\]
\[4x + 5x = 12 - 3\]
\[9x = 9\]
\[x = 1\]
В варианте б) решение представлено верно.
- Решение варианта в):
\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]
\[4x + 3 = 12 - 5x\]
\[3 - 12 = -5x - 4x\]
\[-9 = -9x\]
\[x = 1\]
В варианте в) перенос 12 в левую часть уравнения и 4x в правую часть уравнения выполнен с ошибкой.
Ответ: б) x = 1
