Выберите верное решение задачи. Два автомобиля одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного автомобиля 57 км/ч, скорость другого — 66 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение задачи

Привет! Давай разберёмся, как найти расстояние между автомобилями.

Что нам известно:

• Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 57 \) км/ч.
• Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 66 \) км/ч.
• Время в пути: \( t = 3 \) часа.
• Автомобили едут в противоположных направлениях.

Что нужно найти: расстояние между автомобилями через 3 часа.

Шаг 1: Находим скорость сближения (или удаления, так как едут в разные стороны)

Когда объекты движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Это значит, что расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей.

Скорость удаления \( v_{уд} \) = \( v_1 + v_2 \)

\( v_{уд} = 57 \text{ км/ч} + 66 \text{ км/ч} = 123 \text{ км/ч} \)

Первое действие в верном решении: \( 66 + 57 = 123 \) (км/ч)

Шаг 2: Находим расстояние

Теперь, когда мы знаем, с какой скоростью удаляются автомобили друг от друга, мы можем найти расстояние, которое они проедут за 3 часа. Для этого умножаем скорость удаления на время.

Расстояние \( S \) = \( v_{уд} \cdot t \)

\( S = 123 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 369 \text{ км} \)

Второе действие в верном решении: \( 123 \cdot 3 = 369 \) (км)

Выбираем вариант, где оба действия верны.

Правильный ответ:

• 1) \( 66 + 57 = 123 \) (км/ч)
• 2) \( 123 \cdot 3 = 369 \) (км)

Ответ: 369 км.