Выберите верное утверждение: 1) Эта игра-шутка, в ней всегда побеждает один и тот же игрок. 2) У второго игрока есть симметричная стратегия. 3) У первого игрока есть ровно одна выигрышная стратегия.

Второе утверждение не следует из условия: одной только симметрии начального расположения недостаточно, чтобы установить победную стратегию. Более того, правила допускают бесконечное повторение ходов, поэтому понятие гарантированной победы здесь требует уточнения — например, что происходит при бесконечной игре.

Первое утверждение также неверно: из условия не следует, что всегда побеждает один и тот же игрок. Третье утверждение не обосновано и тоже не может быть выбрано без правила о бесконечной игре.

Ответ: при данных правилах ни одно из трёх утверждений нельзя признать верным как однозначный ответ. Нужно уточнить, как заканчивается бесконечная игра.