Выберите верное утверждение: 1) $\ln(x^a)=\ln(ax)$; 2) $\ln(x^a)=\ln(x)/a$; 3) $\ln(x^a)=a\ln(x)$; 4) $\ln(x^a)=\ln^a(x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выберите верное утверждение: 1) $\ln(x^a)=\ln(ax)$; 2) $\ln(x^a)=\ln(x)/a$; 3) $\ln(x^a)=a\ln(x)$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство логарифма степени: при $x>0$ и действительном $a$ выполняется $\ln(x^a)=a\ln(x)$.

Верно утверждение 3: показатель степени выносится перед логарифмом.

Ответ: 3) $\ln(x^a)=a\ln(x)$.

Выберите верное утверждение: 1) \(\ln(x^a)=\ln(ax)\); 2) \(\ln(x^a)=\ln(x)/a\); 3) \(\ln(x^a)=a\ln(x)\); 4) \(\ln(x^a)=\ln^a(x)\).