Вопрос:

Выберите верное утверждение: а) Через любую точку можно провести только одну прямую; б) Сумма смежных углов равна 180°; в) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны; г) Через любые две точки проходит более одной прямой.

Ответ:

Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Поэтому их сумма всегда равна развернутому углу: \(180^\circ\).

Утверждения а) и г) неверны: через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а через две различные точки проходит только одна прямая. Утверждение в) неверно: для доказательства параллельности сумма \(180^\circ\) должна быть у односторонних внутренних углов, а не у соответственных.

Ответ: б) Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).