14. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Треугольник со сторонами 10, 20, 30 существует. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Рассмотрим каждое утверждение: 1. **Треугольник со сторонами 10, 20, 30 существует.** * Чтобы проверить, существует ли треугольник с заданными сторонами, нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. * (10 + 20 > 30) (30 не больше 30 - не выполняется) * (10 + 30 > 20) (40 > 20 - выполняется) * (20 + 30 > 10) (50 > 10 - выполняется) * Так как первое неравенство не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует. Это утверждение неверно. 2. **Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.** * Это утверждение не всегда верно. Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и медианой. Однако биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами. * Это утверждение неверно. 3. **Все диаметры окружности равны между собой.** * Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Все диаметры одной и той же окружности имеют одинаковую длину. * Это утверждение верно. **Ответ:** 3