Выберите верное утверждение о дереве случайного опыта.

Решение:

Дерево случайного опыта — это графическое представление всех возможных исходов случайного эксперимента. Каждый путь от корня до листа представляет собой один исход.

• Первое утверждение: Чтобы найти вероятность события с помощью дерева случайного опыта, нужно найти произведение вероятностей вдоль цепочки, идущей от начальной вершины к вершине, изображающей нужное элементарное событие. Это утверждение верно.
• Второе утверждение: Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, должна быть равна 1 (а не 2). Это утверждение неверно.
• Третье утверждение: Дерево — это связный граф без циклов. Это определение дерева в теории графов, и оно применимо к дереву случайного опыта. Это утверждение верно.
• Четвёртое утверждение: Дерево — это связный граф с циклами. Это определение графа, но не дерева. Деревья по определению не имеют циклов. Это утверждение неверно.

Ответ: Чтобы найти вероятность события с помощью дерева случайного опыта, нужно найти произведение вероятностей вдоль цепочки, идущей от начальной вершины к вершине, изображающей нужное элементарное событие. Дерево — это связный граф без циклов.