Выберите верное утверждение. Плоскость, притом только одна, проходит через: а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.

Решение:

В геометрии одно из базовых понятий – определение плоскости. Согласно аксиомам геометрии, через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, проходит единственная плоскость.

• Вариант а) неверен, так как три точки, лежащие на одной прямой, определяют только эту прямую, но не единственную плоскость. Через такую прямую можно провести бесконечное множество плоскостей.
• Вариант б) неверен по той же причине, что и а). Три коллинеарные точки (лежащие на одной прямой) не определяют единственную плоскость.
• Вариант в) верен, так как три неколлинеарные точки (не лежащие на одной прямой) всегда образуют треугольник, и через этот треугольник проходит ровно одна плоскость.

Обоснование: Этот принцип является одним из фундаментальных постулатов евклидовой геометрии, определяющим, как точки и плоскости соотносятся в пространстве.

Ответ: в) любые три точки не лежащие на одной прямой.