Выберите верные утверждения. 1) Множество значений функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ совпадает с множеством всех отрицательных чисел. 2) Наибольшее значение функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ достигается при $x=0$. 3) Функция $y=-\frac{1}{3}|x|$ убывает на промежутке $[0;+\infty)$. 4) На промежутке $(-;0]$ график функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ совпадает с прямой $y=\frac{1}{3}x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выберите верные утверждения. 1) Множество значений функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ совпадает с множеством всех отрицательных…$ Фото задания

Выберите верные утверждения. 1) Множество значений функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ совпадает с множеством всех отрицательных чисел. 2) Наибольшее значение функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ достигается при $x=0$. 3) Функция $y=-\frac{1}{3}|x|$ убывает на промежутке $[0;+\infty)$. 4) На промежутке $(-;0]$ график функции $y=-\frac{1}{3}|x|$ совпадает с прямой $y=\frac{1}{3}x$.

Accepted Answer

Неверно. Так как $|x|\ge 0$, то $y=-\frac13|x|\le 0$. Множество значений — $(-;0]$, оно включает ноль.
Верно. При $x=0$ значение функции равно 0 — это её наибольшее значение.
Верно. При $x\ge 0$ имеем $|x|=x$, поэтому $y=-\frac13x$, и функция убывает.
Верно. При $x\le 0$ имеем $|x|=-x$, поэтому $y=-\frac13(-x)=\frac13x$.

Ответ: 2, 3, 4.