Ответ:
Верны утверждения 1, 3 и 4.
- Применение государственного языка регулируется федеральным законом — верно.
- Запрета на использование других языков в публичных выступлениях Конституция РФ не устанавливает — неверно.
- Русский язык является государственным языком РФ на всей её территории — верно.
- Государственный язык применяется в официальном делопроизводстве органов власти — верно.
- Статус государственного языка не означает запрета на иностранные заимствования — неверно.
