Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60°.

Привет! Давай разберем каждое утверждение.

• 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла.

  Это утверждение верно. Это одно из основных свойств биссектрисы угла.

• 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

  Это утверждение неверно. Остроугольный треугольник — это тот, у которого ВСЕ углы острые. В прямоугольном треугольнике есть один острый угол, но он не является остроугольным. В тупоугольном треугольнике тоже есть острые углы, но он не является остроугольным.

• 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

  Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (это знаменитая теорема Пифагора!).

• 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60°.

  Это утверждение верно. Подумай, если бы все три угла были больше 60°, то их сумма была бы больше 180°, что невозможно для треугольника.

Ответ: 1, 4