Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 4) В любом треугольнике хотя бы один из углов не превосходит 60°.

Привет! Давай разберёмся с этими утверждениями по геометрии.

1. Верно. Это одно из основных свойств биссектрисы угла. Любая точка на биссектрисе находится на одинаковом расстоянии от обеих сторон угла.
2. Неверно. Если в треугольнике есть один острый угол, это ещё не значит, что он остроугольный. Например, прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90°) и два острых угла. Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол (больше 90°) и два острых. Только если ВСЕ три угла меньше 90°, треугольник является остроугольным.
3. Неверно. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (это теорема Пифагора). Разность квадратов катетов — это неверное утверждение.
4. Неверно. Это утверждение верно только для равностороннего треугольника, где все углы равны 60°. В других треугольниках углы могут быть больше 60°. Например, в прямоугольном треугольнике есть угол 90°, а в тупоугольном — угол больше 90°.

Ответ: 1