Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. №1. В ящике стола лежит 8 синих и 5 чёрных ручек. 1) Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки. 3) Если достать 6 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 4) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. Ответ:

Решение:

• Утверждение 1: «Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная». Чтобы проверить это, представим наихудший случай: мы достаём все 8 синих ручек. Но так как нам нужно только 7 ручек, это утверждение верно, так как если мы вытащим 7 ручек, то среди них могут оказаться только синие. Значит, если мы возьмём 7 ручек, то там может не оказаться чёрных ручек. Следовательно, утверждение неверно.
• Утверждение 2: «Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки». Проверяем: если мы вытащим все 8 синих ручек, то следующая вытянутая ручка будет чёрной, а следующая за ней тоже чёрной. Значит, это утверждение верно.
• Утверждение 3: «Если достать 6 ручек, то все они могут оказаться одного цвета». Так как у нас 8 синих ручек, то можно достать 6 синих ручек. Это утверждение верно.
• Утверждение 4: «Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки». Проверяем: может случиться так, что мы вытащим все 5 чёрных ручек, тогда оставшиеся две ручки обязательно должны быть синими. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: 2, 3