Выберите верные утверждения. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет этот треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

Правильные утверждения:

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет прямоугольный треугольник на два равных треугольника. — Это утверждение неверно. Высота делит треугольник на два подобных, но не обязательно равных, если только треугольник не равнобедренный.
2. Высота треугольника разделяет его на два подобных треугольника. — Это утверждение верно только для прямоугольного треугольника. Для произвольного треугольника высота не обязательно делит его на подобные треугольники.
3. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет этот треугольник на два треугольника, каждый из которых в 2 раза меньше исходного треугольника. — Это утверждение неверно. Соотношение площадей не обязательно равно 1:2.
4. Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. — Это утверждение верно. Это одно из следствий подобия треугольников, возникающих при проведении высоты.
5. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. — Это утверждение верно. Это также следствие подобия треугольников.
6. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет прямоугольный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. — Это утверждение верно. Это основное свойство высоты прямоугольного треугольника.

Ответ: 2, 5, 6