Выберите верные утверждения. Если в треугольнике сумма двух углов равна 90°, то этот треугольник является тупоугольным. Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Если сумма острых углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным. Если в равнобедренном треугольнике угол, прилежащий к основанию равен 45°, то этот равнобедренный треугольник является прямоугольным. Если сумма острых углов треугольника равна 45, то этот треугольник является прямоугольным.

Разбираемся вместе:

1. Если в треугольнике сумма двух углов равна 90°, то этот треугольник является тупоугольным.
2. Это утверждение верно. Если два угла в сумме дают 90°, то третий угол должен быть 90°, чтобы общая сумма углов треугольника составляла 180°. Таким образом, это прямоугольный треугольник, а не тупоугольный.
3. Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным.
4. Это утверждение верно. Это один из признаков прямоугольного треугольника.
5. Если сумма острых углов треугольника равна 90°, то этот треугольник является прямоугольным.
6. Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике два острых угла в сумме составляют 90 градусов.
7. Если в равнобедренном треугольнике угол, прилежащий к основанию равен 45°, то этот равнобедренный треугольник является прямоугольным.
8. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при основании равен 45°, то и второй угол при основании также равен 45°. Следовательно, третий угол равен 180° - 45° - 45° = 90°.
9. Если сумма острых углов треугольника равна 45°, то этот треугольник является прямоугольным.
10. Это утверждение неверно. Если сумма двух острых углов равна 45°, то третий угол будет равен 180° - 45° = 135°. Такой треугольник является тупоугольным.