Выберите верные варианты из списков. Для треугольника АВС данная окружность является Треугольник АВС является Центр данной окружности — это точка пересечения

Для треугольника АВС данная окружность является:

• вписанной
• описанной

Треугольник АВС является:

• остроугольным
• прямоугольным
• тупоугольным

Центр данной окружности — это точка пересечения:

• биссектрис
• высот
• медиан
• серединных перпендикуляров

Ключ к решению:

На изображении показан треугольник ABC, в который вписана окружность. Это означает, что стороны треугольника касаются окружности.

• Для треугольника АВС данная окружность является вписанной. Если бы окружность проходила через вершины треугольника, она была бы описанной.
• Треугольник АВС является остроугольным. Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника, что характерно для остроугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на гипотенузе, а центр вписанной — внутри. В тупоугольном треугольнике центр вписанной окружности также находится внутри, но центр описанной — вне. По виду треугольника ABC (все углы кажутся меньше 90 градусов), он похож на остроугольный.
• Центр данной окружности — это точка пересечения биссектрис. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности. Точка пересечения высот — ортоцентр, медиан — центроид, серединных перпендикуляров — центр описанной окружности.

Ответ:

• Для треугольника АВС данная окружность является вписанной.
• Треугольник АВС является остроугольным.
• Центр данной окружности — это точка пересечения биссектрис.