В данном предложении необходимо выбрать предлог, который правильно свяжет состояния "blue" (бледный/печальный) и "cold" (холодный), описывая её состояние. Наиболее подходящим предлогом в данном контексте является "with", который указывает на наличие или сопровождение какого-либо состояния или качества.
Предложение "When I found her at last, she was blue with cold" означает "Когда я наконец нашёл её, она была бледна/печальна от холода".
Варианты "at" и "on" не подходят для описания причины или сопровождения состояния в данном контексте.
Ответ: with